Question

Реши неравенства1)х²+3х+2<02)х²-7х+12>0​

Answer 1

Ответ:

держи, удачи если что оброщайся

Answer 2

1. Решение неравенства:

х² + 3х + 2 < 0

Для решения данного квадратного неравенства, можно воспользоваться методом анализа знаков. Сначала найдем корни квадратного уравнения, чтобы определить интервалы, на которых выражение может быть отрицательным.

Решим уравнение х² + 3х + 2 = 0, используя квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3, c = 2.

х = (-3 ± √(3² - 412)) / (2*1) х = (-3 ± √(9 - 8)) / 2 х = (-3 ± √1) / 2 х = (-3 ± 1) / 2

Таким образом, получаем два корня: х₁ = -2 и х₂ = -1.

Теперь рассмотрим интервалы между корнями и за пределами:

1. Если х < -2, то выражение х² + 3х + 2 будет положительным.
2. Если -2 < х < -1, то выражение х² + 3х + 2 будет отрицательным.
3. Если х > -1, то выражение х² + 3х + 2 снова будет положительным.

Таким образом, решением неравенства х² + 3х + 2 < 0 является интервал -2 < х < -1.

2. Решение неравенства:

х² - 7х + 12 > 0

Аналогично первому неравенству, найдем корни квадратного уравнения, чтобы определить интервалы, на которых выражение может быть положительным.

Решим уравнение х² - 7х + 12 = 0, используя квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -7, c = 12.

х = (7 ± √((-7)² - 4112)) / (2*1) х = (7 ± √(49 - 48)) / 2 х = (7 ± √1) / 2 х = (7 ± 1) / 2

Таким образом, получаем два корня: х₁ = 6 и х₂ = 1.

Теперь рассмотрим интервалы между корнями и за пределами:

1. Если х < 1, то выражение х² - 7х + 12 будет положительным.
2. Если 1 < х < 6, то выражение х² - 7х + 12 будет отрицательным.
3. Если х > 6, то выражение х² - 7х + 12 снова будет положительным.

Таким образом, решением неравенства х² - 7х + 12 > 0 является объединение двух интервалов: х < 1 и х > 6.