Question

График функции y=4x^2-4x

Answer 1

Ответ: y=4x^2-4x

0=4x^2-4x

$x_{1} =0, x_{2} =1$

Объяснение: корені (0, 0)   (1, 0)

область значень у∈$\left[-1,$  + ∞)

область визначення  х∈R

Answer 2

Вы хотите построить график функции y = 4x^2 - 4x. Давайте начнем с того, что я опишу вам основные шаги построения графика функции и предоставлю вам некоторую информацию о характеристиках этой функции.

Функция y = 4x^2 - 4x является квадратичной функцией вида y = ax^2 + bx + c, где:

• a = 4,
• b = -4,
• c = 0.

1. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a). В данном случае, x = -(-4) / (2 * 4) = 1/2. Подставляем x обратно в уравнение для нахождения y: y = 4(1/2)^2 - 4(1/2) = -1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -1).

2. Определение направления открытия параболы: Так как коэффициент a положителен (a = 4), парабола открывается вверх.

3. Нахождение x-координат пересечения с осями: Для нахождения x-координат пересечения параболы с осями y, решим уравнение y = 0: 4x^2 - 4x = 0. Факторизуем это уравнение: 4x(x - 1) = 0. Отсюда получаем два корня: x = 0 и x = 1.

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (1, 0).

Теперь, имея эту информацию, мы можем построить график функции:

На графике вы увидите, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (1/2, -1). Она также пересекает ось x в точках (0, 0) и (1, 0).

Если у вас есть специфические вопросы по графику или вы хотите дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!