Question

Вычислите сумму бесконечной геометрической прогрессии (|q|<1): 18, 6, 2, ... ​

Answer 1

Ответ: в1=18, в2=6

в2=в1*q

18*q=6

q=6/18=1/3

S=в1/(1-q)=18/(1-1/3)=18/(2/3)=18*(3/2)=9*3=27

Ответ: S=27

Answer 2

Для вычисления суммы бесконечной геометрической прогрессии, где модуль отношения между соседними членами (q) меньше единицы, мы можем использовать следующую формулу:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - отношение между соседними членами.

В данном случае, первый член a = 18, а отношение между соседними членами q = 6/18 = 1/3.

Подставим значения в формулу:

S = 18 / (1 - 1/3).

Выполняем вычисления:

S = 18 / (2/3) = 27.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 27.