Question

Объясните пожалуйста задачу: "Дано 3 белых и 2 чёрных шарика. Сколькими разными способами их можно разложить в ряд?" Ответ получается 16, но не могу понять почему​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Б-белый

Ч-черный

б,б,б,ч,ч

б,б,ч,ч,б

б,ч,ч,б,б

ч,ч,б,б,б

б,ч,б,ч,б

ч,б,ч,б,б

ч,б,б,ч,б

ч,б,б,б,ч

б,ч,б,б,ч

б,б,ч,б,ч

Будет всего 10, а не 16.

Answer 2

Ответ

БББЧЧ

ЧЧБББ

БЧЧББ

ББЧЧБ

БЧБЧБ

ББЧБЧ

Б4ББ4

4БББ4

4ББ4Б

4Б4ББ

Объяснение: Интересно где еще 6 вариантов взять, если в меньшем количестве ложить то вариантов больше 16 будет

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У вас есть 3 белых и 2 чёрных шарика, и вам нужно разложить их в ряд. Важно понять, что для разных способов разложения, порядок шариков имеет значение. То есть, если вы поменяете местами хотя бы один шарик, это будет считаться другим способом.

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения.

1. Выбор первого места: У вас есть 5 шариков, поэтому на первое место можно поставить любой из них. Это дает вам 5 возможных вариантов.

2. Выбор второго места: После того как вы выбрали шарик для первого места, у вас остается 4 шарика. Так как порядок важен, на второе место вы можете поставить любой из оставшихся 4 шариков. Это дает вам 4 возможных варианта.

3. Выбор третьего места: После выбора для первых двух мест, у вас остается 3 шарика. Вы можете поставить любой из них на третье место. Это дает вам 3 возможных варианта.

4. Выбор четвертого места: Теперь у вас осталось 2 шарика, и вы можете поставить один из них на четвертое место. Это дает вам 2 возможных варианта.

5. Выбор пятого (последнего) места: На последнее место вы можете поставить оставшийся шарик. Это дает вам 1 возможный вариант.

Теперь умножим все эти варианты: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Однако, в этом решении мы учли размещение всех шариков как различных, даже если они одного цвета. То есть, это решение учитывает перестановки даже внутри группы белых и чёрных шариков.

Чтобы получить количество разных способов разложения, где шарики одного цвета считаются одинаковыми (то есть, порядок белых и чёрных шариков внутри своих групп не важен), нам нужно поделить результат на количество перестановок внутри групп белых и чёрных шариков.

У нас есть 3 белых и 2 чёрных шарика, поэтому количество перестановок для белых шариков это 3! (факториал числа 3), а для чёрных шариков это 2! (факториал числа 2).

Итак, количество различных способов разложения будет:

120 / (3! * 2!) = 120 / (6 * 2) = 120 / 12 = 10.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 10 разных способов разложения белых и чёрных шариков в ряд.