Question

6x-7y = -16 2x+3y = -16 Решите систему уравнений способом сложения

Answer 1

Ответ: (-14:4)

Объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем сначала приводить одно из уравнений к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных были одинаковыми (или противоположными), а затем сложим оба уравнения, чтобы эта переменная ушла. Давайте выполним шаги по порядку:

Система уравнений:

1. 6x - 7y = -16
2. 2x + 3y = -16

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при переменной y таким же, как в первом уравнении:

3 * (2x + 3y) = 3 * (-16) 6x + 9y = -48

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при переменной x. Вычтем второе уравнение из первого:

(6x - 7y) - (6x + 9y) = -16 - (-48) 6x - 7y - 6x - 9y = -16 + 48 -16y = 32

Разделим обе стороны на -16:

y = -32 / 16 y = -2

Теперь, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (давайте используем второе уравнение):

2x + 3y = -16 2x + 3(-2) = -16 2x - 6 = -16

Теперь, сложим 6 с обеими сторонами уравнения:

2x = -10

Разделим обе стороны на 2:

x = -10 / 2 x = -5

Итак, решение системы уравнений: x = -5 y = -2