Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 1)у=2^х,х0=1 2)у = sinx,x0 =пи/2 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам составить уравнения касательных к указанным функциям.

1. Функция: у = 2^х, х₀ = 1

Для того чтобы составить уравнение касательной к графику функции у = 2^х в точке с абсциссой х₀ = 1, мы должны найти значение производной функции в этой точке.

Давайте найдем производную функции у = 2^х:

у' = d(2^х)/dx

Для этого применим правило дифференцирования для функции вида f(x) = a^x, где "a" - постоянное значение:

у' = ln(a) * a^x

В данном случае "a" равно 2:

у' = ln(2) * 2^x

Теперь, чтобы найти значение производной в точке х₀ = 1, подставим это значение в уравнение производной:

у'(1) = ln(2) * 2^1 = ln(2) * 2

Таким образом, значение производной в точке х₀ = 1 равно ln(2) * 2.

Уравнение касательной имеет вид:

у - у₀ = у'(х₀) * (x - х₀)

где у₀ - значение функции в точке х₀.

Подставляя значения, получаем:

у - у₀ = ln(2) * 2 * (x - 1)

2. Функция: у = sin(x), х₀ = π/2

Аналогично, для функции у = sin(x), мы найдем значение производной и составим уравнение касательной.

Производная функции sin(x) равна:

у' = cos(x)

Теперь подставим значение х₀ = π/2 в уравнение производной:

у'(π/2) = cos(π/2) = 0

Значение производной в точке х₀ = π/2 равно 0.

Уравнение касательной имеет вид:

у - у₀ = у'(х₀) * (x - х₀)

где у₀ - значение функции в точке х₀.

Подставляя значения, получаем:

у - sin(π/2) = 0 * (x - π/2)

Таким образом, уравнение касательной к функции у = sin(x) в точке х₀ = π/2 будет у = 1.