Question

Катер пройшов 40 км за течією річки і 6 км проти течії річки витративши на весь шлях 3 години яка власна швидкість катера якщо швидкість течії 2 км год

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч. Тогда скорость по течению составляется (x+2) км/ч, а против течения - (x-2) км/ч. Время, затраченное катером по течению и против течения равно 40/(x+2) ч и 16/(х-2) ч соответственно. Катер на весь путь затратил 3 часа.

Составим и решим уравнение.

км/ч - собственная скорость лодки.

не удовлетворяет условию.

ОТВЕТ: 18 км/ч

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо встановити наступну формулу:

Швидкість катера за течією річки = Швидкість катера - Швидкість течії

Запишемо формулу для відстаней:

40 км = (Швидкість катера - 2 км/год) * час

6 км = (Швидкість катера + 2 км/год) * час

Ми знаємо, що сума часів за обома напрямками дорівнює 3 годинам:

час + час = 3 год

Розглянемо перше рівняння:

40 = (Швидкість катера - 2) * час

Розглянемо друге рівняння:

6 = (Швидкість катера + 2) * час

Для вирішення системи рівнянь можемо застосувати метод заміщення або метод скорочених коефіцієнтів. В даному випадку, використаємо метод заміщення.

Розв'яжемо перше рівняння відносно часу:

час = 40 / (Швидкість катера - 2)

Підставимо це значення у друге рівняння:

6 = (Швидкість катера + 2) * (40 / (Швидкість катера - 2))

Помножимо обидві сторони рівняння на (Швидкість катера - 2), щоб позбутися дробу:

6 * (Швидкість катера - 2) = (Швидкість катера + 2) * 40

6Швидкість катера - 12 = 40Швидкість катера + 80

6Швидкість катера - 40Швидкість катера = 80 + 12

-34Швидкість катера = 92

Швидкість катера = -92 / -34

Швидкість катера ≈ 2.71 км/год

Отже, власна швидкість катера приблизно дорівнює 2.71 км/год.