Question

Разложи на множители: 111z2−211zy+111y2 . Известно, что один множитель разложения равен z − y . Найди другие (другой) множители разложения: 111zy 211 zy 111 z+y z−y

Answer 1

111z^2-211zy+111y^2(в квадрате означает буква игрик, так же и с зед в начале)

111z^2-211yz+111y^2

ПРОСТО В ЭТОМ РЕШЕНИИ НАДО ПОМЕНЯТЬ БЫЛО zy НА yz

Я ТЕБЕ ПИСАЛ В ПРОШЛОМ ВОПРОСЕ ТАКОМ ЖЕ

Answer 2

Для разложения выражения $111z^2 - 211zy + 111y^2$ на множители, мы знаем, что один из множителей равен $z - y$. Чтобы найти другие множители, мы можем использовать метод деления многочленов или факторизации с использованием этого известного множителя.

1. Делим первый множитель $z - y$ на исходное выражение $111z^2 - 211zy + 111y^2$:

$$\begin{array}{c|cc} & 111z & -111y \\ \hline z-y & 111z^2 & -211zy & + 111y^2 \\ & -111z^2 & + 111zy \\ \hline & 0 & -100zy & + 111y^2 \\ \end{array}$$

Мы видим, что остаток равен $-100zy + 111y^2$.

2. Разделим остаток на $z - y$ для поиска других множителей:

$$\begin{array}{c|c} & -100z \\ \hline z-y & -100zy + 111y^2 \\ & +100zy - 100y^2 \\ \hline & 11y^2 \\ \end{array}$$

Теперь у нас есть два множителя: $z - y$ и $11y^2$.

Таким образом, разложение на множители будет: $111z^2 - 211zy + 111y^2 = (z - y)(111z - 100y) = (z - y)(111z - 100y) + 11y^2$

Другие множители разложения: $111z - 100y$ и $11y^2$.