Question

1 Сколько восьмизначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 * 2 Сколько восьмизначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись? *

Answer 1

Ответ:

1) 8!

Объяснение:

1) 1*2*3*4*5*6*7*8*9=40320

Answer 2

1. Для восьмизначных чисел, записанных с помощью цифр 0-8, включительно, с учётом возможности повторения цифр, количество таких чисел будет равно 9^8 (9 в восьмой степени), так как каждая из восьми позиций может принимать одну из девяти цифр.

   9^8 = 43,046,721

2. Для восьмизначных чисел, записанных с помощью цифр 0-7, так чтобы цифры не повторялись, мы можем выбрать первую цифру из 7 возможных (0-6), вторую цифру из 6 оставшихся (уже без использованной первой цифры), третью цифру из 5 оставшихся и так далее. Таким образом, количество таких чисел можно выразить как:

   7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 5,040

Итак:

1. Восьмизначных чисел с повторяющимися цифрами: 43,046,721
2. Восьмизначных чисел без повторяющихся цифр: 5,040