Question

Разрешите уравнение (3n-2)*(3n+2)-(2n-3)^2 =3n*(n+7)-17

Answer 1

Ответ смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

Начнем с раскрытия скобок:

(3n-2)(3n+2) = 9n^2 - 4 (2n-3)^2 = 4n^2 - 12n + 9 3n(n+7) = 3n^2 + 21n

Подставим это обратно в уравнение:

(9n^2 - 4) - (4n^2 - 12n + 9) = 3n^2 + 21n - 17

Упростим выражения:

9n^2 - 4 - 4n^2 + 12n - 9 = 3n^2 + 21n - 17 5n^2 + 12n - 13 = 3n^2 + 21n - 17

Переносим все термины на одну сторону:

5n^2 + 12n - 3n^2 - 21n + 4 = 0 2n^2 - 9n + 4 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, факторизацию или квадратное дополнение. В данном случае, кажется, что факторизация будет эффективной:

(2n - 1)(n - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. 2n - 1 = 0 => 2n = 1 => n = 1/2
2. n - 4 = 0 => n = 4

Итак, уравнение имеет два решения: n = 1/2 и n = 4.