Question

Через яку точку проходить графік функцій y=-2x²-1 а) А(1, 3) б)В (-1, 2) в) в(0, -1) г) (2, 9) ​

Answer 1

В) (0,-1) проходить y=-2x*-1

Answer 2

Щоб визначити, чи проходить графік функції $y = -2x^2 - 1$ через задану точку, вставимо значення $x$ з даної точки у рівняння функції і порівняємо отримане значення $y$ з $y$-координатою точки. Якщо вони співпадають, то точка лежить на графіку функції, інакше - ні.

а) Точка $А(1, 3)$: Підставимо $x = 1$ у рівняння: $y = -2 \cdot 1^2 - 1 = -2 - 1 = -3$ $y$ не співпадає з $3$, тому точка $А$ не лежить на графіку.

б) Точка $В(-1, 2)$: Підставимо $x = -1$ у рівняння: $y = -2 \cdot (-1)^2 - 1 = -2 - 1 = -3$ $y$ не співпадає з $2$, тому точка $В$ не лежить на графіку.

в) Точка $С(0, -1)$: Підставимо $x = 0$ у рівняння: $y = -2 \cdot 0^2 - 1 = 0 - 1 = -1$ $y$ співпадає з $-1$, отже, точка $С$ лежить на графіку.

г) Точка $D(2, 9)$: Підставимо $x = 2$ у рівняння: $y = -2 \cdot 2^2 - 1 = -2 \cdot 4 - 1 = -8 - 1 = -9$ $y$ не співпадає з $9$, тому точка $D$ не лежить на графіку.

Отже, лише точка $С(0, -1)$ лежить на графіку функції $y = -2x^2 - 1$.