Question

1)Функция задана формулой у = 2х – 7. Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3. 2)Функция задана формулой у = -4х – 8,5. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 3,5. 3) Постройте графики функций у = -5х +3 и у=-4.

Answer 1

Объяснение:

1)Функция задана формулой у = 2х – 7

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = 2х – 7

Таблица:  

х      -1        0       1

у      -9      -7       -5

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3.

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

у=2*(-3)-7= -6-7= -13

2)Функция задана формулой у = -4х – 8,5.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = -4х – 8,5

Таблица:

х        -1         0        1

у      -4,5     -8,5    -12,5

Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 3,5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=3,5

3,5= -4х-8,5

4х= -8,5-3,5

4х= -12

х= -3

3) Постройте графики функций у = -5х +3 и у= -4.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = -5х +3

Таблица:

х        -1         0        1

у         8         3       -2

График у= -4 представляет из себя прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= -4.

Answer 2

1. Для первой функции у = 2x - 7, если значение аргумента x равно -3, подставляем это значение в формулу:

у = 2 * (-3) - 7 у = -6 - 7 у = -13

Таким образом, значение функции при x = -3 равно -13.

2. Для второй функции у = -4x - 8.5, если значение функции y равно 3.5, подставляем это значение в формулу и находим значение аргумента x:

3.5 = -4x - 8.5

Сначала добавляем 8.5 к обеим сторонам:

12 = -4x

Затем делим обе стороны на -4:

x = -3

Таким образом, значение аргумента x, при котором значение функции равно 3.5, равно -3.

3. Чтобы построить графики функций y = -5x + 3 и y = -4, нужно нарисовать их на координатной плоскости. Обе функции являются линейными, то есть прямыми линиями.

График функции y = -5x + 3 будет иметь наклон вниз и пересечется с осью y при точке (0, 3). С увеличением x значение y будет убывать.

График функции y = -4 будет горизонтальной прямой, проходящей через значение y = -4 независимо от значения x.

Вот как это можно изобразить на графике:

perlCopy code
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /       y = -5x + 3
  |/
  +-----------------
   |   |   |   |   |
  -4   -3  -2  -1   0  (x-axis)

   ^
   |
   |
   |
   +-----------------
          y = -4

На этом графике вертикальная ось представляет значения y, горизонтальная ось - значения x. Первая линия (y = -5x + 3) идет вниз, а вторая линия (y = -4) горизонтальна и находится на уровне y = -4.