Question

Розв'яжіть рівняння: 1) 5(х + 3) – 7 = 2(х – 2) 2) |x + 1| = 3 – x

Answer 1

1) 5(х+3) -7= 2(х-2)

5х+15-7= 2х-4

5х+8= 2х -4

5х- 2х= -4 -8

3х= 12

Х=4


—————————

2)| х+1|= 3-х

|х+1| -х= 3

х+1 +х =3, х+1 >= 0
-(х +1)+х=3, х+1<0

х=1, х>=-1

х=1

___________

Answer 2

1. Почнемо з розв'язання першого рівняння:

5(x + 3) - 7 = 2(x - 2)

Розпочнемо розкриття дужок та спрощення:

5x + 15 - 7 = 2x - 4

Тепер зберемо всі члени рівняння з x на одній стороні, а константи на іншій:

5x - 2x = -4 - 15 + 7

3x = -12

Поділимо обидві сторони на 3:

x = -12 / 3

x = -4

Отже, розв'язок першого рівняння: x = -4.

2. Тепер розглянемо друге рівняння:

|x + 1| = 3 - x

Зауважте, що вираз |x + 1| завжди буде не від'ємним, тому ми можемо розглядати два випадки: x + 1 = 3 - x та x + 1 = x - 3.

1. x + 1 = 3 - x: Роз'єднаємо x на одну сторону рівняння:

2x = 2

Поділимо обидві сторони на 2:

x = 1

2. x + 1 = x - 3: Це рівняння не має розв'язків, оскільки x + 1 та x - 3 не можуть бути рівні одночасно.

Отже, розв'язок другого рівняння: x = 1.

Отже, розв'язки рівнянь:

1. x = -4
2. x = 1