Question

Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D. * (4;-5;2) (-4;-5;2) (-4;-5;-2) (4;5;-2) (4;-5;-2)

Answer 1

Ответ:

(4;-5;2)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из таких свойств заключается в том, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Давайте найдем координаты вершины D, используя данное свойство:

Для параллелограмма ABCD: Мы знаем координаты вершин A(-4, 1, 5), B(-5, 4, 2) и C(3, -2, -1).

1. Найдем координаты середины диагонали AC: x = (x_A + x_C) / 2 = (-4 + 3) / 2 = -1 / 2 = -0.5 y = (y_A + y_C) / 2 = (1 - 2) / 2 = -1 / 2 = -0.5 z = (z_A + z_C) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

   Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (-0.5, -0.5, 2).

2. Теперь мы знаем координаты середины диагонали AC и вершину B, поэтому мы можем найти координаты вершины D, которая находится на продолжении диагонали AC:

   x_D = 2 * x_B - x_AC = 2 * (-5) - (-0.5) = -10 + 0.5 = -9.5 y_D = 2 * y_B - y_AC = 2 * 4 - (-0.5) = 8 + 0.5 = 8.5 z_D = 2 * z_B - z_AC = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2

   Таким образом, координаты вершины D равны (-9.5, 8.5, 2).