Question

Чотирикутник АВСD - паралелограм. В(4;1), С(-1;1), D(-2;-2).Знайти координати вершини А.

Answer 1

..............................

Answer 2

Знайти координати вершини А чотирикутника АВСD

Для знаходження координат вершини А чотирикутника АВСD, нам потрібно знати, що цей чотирикутник є паралелограмом. З паралелограма відомо, що протилежні сторони паралельні та рівні, а також що протилежні кути рівні.

За наданими координатами, ми маємо: - В(4;1) - С(-1;1) - D(-2;-2)

Знайдемо координати вершини А

Оскільки чотирикутник АВСD є паралелограмом, то сторона ВС паралельна стороні АD, а сторона ВD паралельна стороні АС. Також, оскільки протилежні сторони паралельні, то ВС = AD та ВD = АС.

Отже, ми можемо знайти координати вершини А, використовуючи ці рівності.

Координати вершини А можна знайти, віднімаючи від координат вершини D вектор, що йде від вершини C до вершини B.

Вектор, що йде від вершини C до вершини B, можна знайти, віднімаючи координати вершини C від координат вершини B.

Таким чином, ми маємо: - Вектор BC = (4 - (-1), 1 - 1) = (5, 0) - Вектор AD = Вектор BC = (5, 0)

Тепер, віднімаємо вектор AD від координат вершини D, щоб знайти координати вершини А: - Координати вершини А = (координати вершини D) - (вектор AD) = (-2 - 5, -2 - 0) = (-7, -2)

Отже, координати вершини А чотирикутника АВСD дорівнюють (-7, -2).

Відповідь: Координати вершини А чотирикутника АВСD дорівнюють (-7, -2).