Question

Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, a расстаяния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 24 и 10

Answer 1

OB²=OE²+EB²
OB²=24²+(20/2)²
OB=26
OB=OC=26
OC²=CF²+FO²
OC²=(CD/2)²+FO²
26²=(CD/2)²+10²
676=(CD/2)²+100
(CD/2)²=576
CD/2=24
CD=48
Ответ:CD=48

Answer 2

Длина хорды cd может быть найдена с использованием теоремы о хорде окружности.

Согласно данному условию, ab = 20 и a - расстояние от центра окружности до хорд AB равно 24.

Известно, что расстояние от центра окружности до хорды равняется половине длины перпендикуляра, опущенного из центра до хорды. Поэтому, длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности до хорды AB, равна 2a = 48.

Также, известно, что перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее на две равные части.

Таким образом, длина отрезка cd также равна 48.

Таким образом, длина хорды cd равна 48.