Question

Найди корни уравнения 7,5(x−12)(x+31)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x=

Answer 1

Ответ:

Меньший корень

$x1 = - 31$

Больший корень

$x2 = 12$

Объяснение:

$7.5( {x}^{2} + 31x - 12x - 372) = 0 \\ 7.5 {x}^{2} + 142.5x - 2790 = 0 \: \: \: \div 7.5$

Получаем при диление прежнее уравнение:

${x}^{2} + 19x - 372 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 361 + 1488 = \sqrt{1849} = 43 \\ x1 = \frac{ - 19 - 43}{2} = - 31 \\ x2 = \frac{ - 19 + 43}{2} = 12$

Answer 2

Для найти корни уравнения, мы должны приравнять выражение в скобках к нулю и решить получившиеся уравнения для $x$:

$7.5(x - 12)(x + 31) = 0$

Первое уравнение: $x - 12 = 0$
$x = 12$

Второе уравнение: $x + 31 = 0$
$x = -31$

Таким образом, корни уравнения $7.5(x - 12)(x + 31) = 0$ равны: $x = -31$ и $x = 12$.