Question

Разложите на множители 81x^4-16

Answer 1

Ответ:я решил правильно только отметь как лучший ответ пожалуйста

Объяснение:всё на фото

Answer 2

Данное выражение является разностью квадрата и куба. Мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу суммы и разности кубов, чтобы разложить его на множители.

Выражение: $81x^4 - 16$

1. Сначала разложим $81x^4$ и $16$ на квадраты: $81x^4 = (9x^2)^2$ $16 = 4^2$

2. Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

   Применяем к $81x^4 - 16$: $81x^4 - 16 = (9x^2 + 4)(9x^2 - 4)$

3. Заметим, что $9x^2 - 4$ также является разностью квадрата $9x^2$ и квадрата $2$, поэтому можно продолжить разложение: $9x^2 - 4 = (3x + 2)(3x - 2)$

Таким образом, исходное выражение $81x^4 - 16$ разлагается на множители: $(9x^2 + 4)(3x + 2)(3x - 2)$.