Question

Один із коренів рівняння х² -5х +с =0 дорівнює 3. Знайдіть с​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х² -5х +с =0    x=3

postawliajem x=3

3²-5*3+c=0

9-15+c=0

c=6

OTBET:    c=6      ,рівняннe  x²-5x+6=0

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння $x^2 - 5x + c = 0$ дорівнює 3, то ми можемо використовувати факт, що сума коренів квадратного рівняння з відомими коефіцієнтами може бути знайдена за формулою:

$\text{Сума коренів} = \frac{-b}{a},$

де $a$ - коефіцієнт при $x^2$, а $b$ - коефіцієнт при $x$ у рівнянні $ax^2 + bx + c = 0$.

У вашому випадку $a = 1$ (коефіцієнт при $x^2$), $b = -5$ (коефіцієнт при $x$), і один із коренів рівняння дорівнює 3. За формулою суми коренів:

$\text{Сума коренів} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-5)}{1} = 5.$

Якщо сума коренів дорівнює 5, і один з коренів дорівнює 3, то інший корінь дорівнює $5 - 3 = 2$.

Тепер ми можемо використати факт, що для квадратного рівняння сума коренів рівна $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів рівняння рівний $\frac{c}{a}$. Виходячи з цього, ми можемо знайти $c$:

$\text{Добуток коренів} = \frac{c}{a} = 3 \cdot 2 = 6.$

Отже, значення $c$ дорівнює 6.