Question

Помогите,пожалуйста!Найди корни уравнения (3x−10)²−5(3x−10)+6=0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x−10)²−5(3x−10)+6=0

9x²-60x+100-15x+50+6=0

9x²-75x+156=0

Δ=5625-5616=9

√Δ=3

x1=(75-3)/18=72/18=4

x2=(75+3)/18=78/18=4,(3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни данного квадратного уравнения. Давайте начнем:

У нас есть уравнение: (3x - 10)² - 5(3x - 10) + 6 = 0

Давайте сначала упростим его, заметив, что здесь есть общий множитель (3x - 10):

(3x - 10)² - 5(3x - 10) + 6 = 0 (3x - 10)² - 15x + 50 + 6 = 0 (3x - 10)² - 15x + 56 = 0

Теперь давайте введем временную замену, чтобы упростить обозначения:

Пусть t = 3x - 10. Тогда уравнение становится: t² - 15x + 56 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для t:

t² - 15t + 56 = 0

Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратное уравнение. Посмотрим на факторизацию:

(t - 7)(t - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1. t - 7 = 0 => t = 7
2. t - 8 = 0 => t = 8

Теперь вернемся к нашей временной замене и найдем x:

1. Если t = 7, то 3x - 10 = 7 => 3x = 17 => x = 17/3
2. Если t = 8, то 3x - 10 = 8 => 3x = 18 => x = 18/3 => x = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 17/3 и x = 6.