Question

Что такое формулы Виета​

Answer 1

Ответ:2 способ решения простых квадратных уравнений,методом подставления чисел.

Например: х^2-х-2=0

Х=2;х=-1

Объяснение:

Answer 2

Формулы Виета - это набор математических формул, которые связывают коэффициенты многочлена с корнями этого многочлена. Эти формулы были впервые предложены французским математиком Виетом (Франсуа Виетом) в XVI веке и играют важную роль в алгебре и теории уравнений.

Если рассмотреть многочлен степени n с коэффициентами $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_{n-1}, a_n$, то формулы Виета выражают связь между суммами и произведениями его корней и коэффициентами многочлена.

Для многочлена вида: $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$

где корни многочлена обозначаются как $x_1, x_2, \ldots, x_n$, формулы Виета выглядят следующим образом:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 + \ldots + x_n = -\frac{a_{n-1}}{a_n}$

2. Произведение корней: $x_1 x_2 \ldots x_n = (-1)^n \frac{a_0}{a_n}$

3. Суммы произведений корней взятых по $k$ корней: $x_{i_1}x_{i_2}\ldots x_{i_k} + x_{i_1}x_{i_2}\ldots x_{i_k} + \ldots = (-1)^k \frac{a_{n-k}}{a_n}$

Эти формулы могут быть полезны для нахождения корней многочленов и изучения их свойств. Они также находят применение в различных областях математики и инженерии, где многочлены используются для моделирования и анализа разнообразных явлений.