Question

Знайти похідну функції f(x)=2/x²-x²/2

Answer 1

розв`язок зображено на фото

Answer 2

Давайте знайдемо похідну функції f(x) = 2/x² - x²/2 за допомогою правил диференціювання.

Спершу знайдемо похідну першого доданку 2/x² за допомогою правила степеневого диференціювання:

d/dx (2/x²) = -2 * 2/x³ = -4/x³

Тепер знайдемо похідну другого доданку -x²/2 за допомогою правила степеневого диференціювання:

d/dx (-x²/2) = -(2 * x²)/2 = -x²

Загальна похідна функції f(x) буде сумою похідних двох доданків:

f'(x) = -4/x³ - x²

Таким чином, похідна функції f(x) = 2/x² - x²/2 дорівнює -4/x³ - x².