Question

Разложите многочлен на множители (x+1)²-25

Answer 1

$(x+1)^2-25=(x+1-5)(x+1+5)=(x-4)(x+6)$

$\boxed {a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

Answer 2

Для разложения многочлена $(x+1)^2 - 25$ на множители, давайте воспользуемся разностью квадратов: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$.

В данном случае, мы можем рассмотреть $(x+1)^2$ как $a^2$ и 25 как $b^2$:

$$\begin{align*} (x+1)^2 - 25 &= ((x+1)+5)((x+1)-5) \\ &= (x+6)(x-4) \end{align*}$$

Итак, многочлен $(x+1)^2 - 25$ разлагается на множители как $(x+6)(x-4)$.