Question

Запишите дробь,числитель и знаменатель которой равны соответственно 4а-12 и а^2-5а+6 и сократите её

Answer 1

4а-12/а2-5а+6
4(а-3)/(а-2)(а-3)
4/а-2

Answer 2

Для начала, выражение для числителя равно 4а - 12, а знаменателя равно а^2 - 5а + 6. Чтобы сократить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель (НОД).

Для этого можно разложить знаменатель на множители:

а^2 - 5а + 6 = (а - 2)(а - 3)

Теперь проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель на (а - 2) или (а - 3). Если (а - 2) или (а - 3) является делителем числителя и знаменателя, то дробь можно сократить.

Делитель (а - 2) является общим для числителя и знаменателя, поэтому можем сократить на (а - 2):

(4а - 12) / (а^2 - 5а + 6) = (4(а - 2)) / ((а - 2)(а - 3))

Теперь а - 2 сокращается:

(4(а - 2)) / ((а - 2)(а - 3)) = 4 / (а - 3)

Итак, сократив дробь, получаем 4 / (а - 3).