Question

Решить систему неравенств 8 класс {2x-3>0 {7x+4>0 Смотреть ответ rzayevaseva78 rzayevaseva78 Ответ: х>3/2 и х> -4/7 Отмечаем на числовой оси. И смотрим где совпадают выбираем это.

Answer 1

Ваше решение верно, однако позвольте мне объяснить процесс решения более подробно.

У вас есть система неравенств:

1. $2x - 3 > 0$
2. $7x + 4 > 0$

Давайте начнем с решения первого неравенства:

$2x - 3 > 0$

Сначала добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

$2x > 3$

Теперь разделим обе стороны на 2 (при этом мы можем изменить направление неравенства, так как мы делим на положительное число):

$x > \frac{3}{2}$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

$7x + 4 > 0$

Вычтем 4 из обеих сторон:

$7x > -4$

Разделим обе стороны на 7:

$x > -\frac{4}{7}$

Таким образом, получили два неравенства:

1. $x > \frac{3}{2}$
2. $x > -\frac{4}{7}$

Объединим их, выбирая более строгое условие (большее значение):

$x > \frac{3}{2}$ и $x > -\frac{4}{7}$

Так как $x$ должно быть больше обоих значений, мы можем сказать, что $x$ должно быть больше, чем наибольшее из этих двух значений. В данном случае, наибольшее значение - $\frac{3}{2}$. Таким образом, решение будет:

$x > \frac{3}{2}$

Изобразим это на числовой оси, отмечая на ней интервал, где $x$ удовлетворяет этому неравенству:

diffCopy code
---o----o-------------------
-4/7  3/2

Точка справа от $\frac{3}{2}$ будет удовлетворять обоим неравенствам.

Итак, решение системы неравенств:

$x > \frac{3}{2}$