Question

У коробці лежать 5 червоних, 7 жовтих і 8 синіх олівців. Знайдіть ймовірність того, що перший взятий навмання олівець буде: 1) не синім; 2) не жовтим.

Answer 1

1) 100%:8=12,5%

100%:20=5%

12.5%-5%=7.5%

2) 100%:7=14,3%

14,5%-5%=9.5%

Відповідь:ймовірність витягнути олівець нежовтого кольору становить 9.5%, а не синього становить 7.5%

Объяснение:

1) Це відповідь вже до першого

2) Це відповідь до другого

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми використовуємо загальну формулу ймовірності:

$P(A) = \dfrac{\text{Кількість сприятливих подій}}{\text{Загальна кількість подій}}$

Дано, що в коробці є 5 червоних, 7 жовтих і 8 синіх олівців, загальна кількість яких дорівнює $5 + 7 + 8 = 20$.

1. Щоб знайти ймовірність взяти перший навмання олівець, який не є синім, ми маємо врахувати, що у нас є 5 червоних та 7 жовтих олівців.

$P(\text{не синій}) = \dfrac{\text{Кількість червоних} + \text{Кількість жовтих}}{\text{Загальна кількість олівців}} = \dfrac{5 + 7}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$

2. Щоб знайти ймовірність взяти перший навмання олівець, який не є жовтим, ми маємо врахувати, що у нас є 5 червоних та 8 синіх олівців.

$P(\text{не жовтий}) = \dfrac{\text{Кількість червоних} + \text{Кількість синіх}}{\text{Загальна кількість олівців}} = \dfrac{5 + 8}{20} = \dfrac{13}{20}$

Отже, ймовірність того, що перший взятий навмання олівець буде:

1. Не синім: $\dfrac{3}{5}$ (або 60%)
2. Не жовтим: $\dfrac{13}{20}$ (або 65%)