Question

Определите, являются ли числа решением системы неравенств { 5x−11<0, 3x+7>4. ​

Answer 1

Ответ:

x∈(-1; 2,2)

Объяснение:

$\left \{ {{5x-114}} \right. \\ \\ \left \{ {{5x-3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x-1}} \right.$

x∈(-1; 2,2)

Все числа, входящие в промежуток являются решением системы неравенств.

Answer 2

Для определения, являются ли числа решением данной системы неравенств, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Первое неравенство: 5x - 11 < 0

Чтобы решить это неравенство, добавим 11 к обеим сторонам:

5x - 11 + 11 < 0 + 11

5x < 11

Теперь разделим обе стороны на 5:

(5x)/5 < 11/5

x < 11/5

Второе неравенство: 3x + 7 > 4

Вычтем 7 из обеих сторон:

3x + 7 - 7 > 4 - 7

3x > -3

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 > (-3)/3

x > -1

Итак, мы получили два неравенства: x < 11/5 и x > -1. Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, нужно найти пересечение интервалов, заданных каждым неравенством.

Интервал для первого неравенства: x < 11/5

Интервал для второго неравенства: x > -1

Пересечение этих двух интервалов будет:

-1 < x < 11/5

Таким образом, числа в интервале (-1, 11/5) являются решением данной системы неравенств.