Question

Резервуар наполняется водой двумя трубами за 6 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 9 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар? Первая труба может наполнить резервуар за ? час(-ов, -а).

Answer 1

Ответ:

За 7.5 часов

Объяснение:

1) x + y = 6

   y - x = 9                                    Пусть y - первая труба,  x - вторая

2) Решим систему:                        

(x + y)+ (y -x) = 15

    2x = 15

      x = 7,5 (ч)

Answer 2

Пусть скорость наполнения резервуара первой трубой равна x объемов в час, а скорость наполнения второй трубой равна y объемов в час.

Известно, что обе трубы вместе наполняют резервуар за 6 часов, так что можно записать уравнение:

6(x + y) = 1,

где 1 обозначает объем резервуара (в этом случае, наполнение одного резервуара).

Также известно, что первая труба может наполнить резервуар на 9 часов быстрее, чем вторая, так что можно записать уравнение:

x = y + \frac{1}{9}.

Теперь можно решить эту систему уравнений. Подставим значение x из второго уравнения в первое:

6\left(y + \frac{1}{9}\right) = 1,

6y + \frac{2}{3} = 1,

6y = \frac{1}{3},

y = \frac{1}{18}.

Теперь найдем значение x, подставив значение y во второе уравнение:

x = \frac{1}{18} + \frac{1}{9},

x = \frac{1}{18} + \frac{2}{18},

x = \frac{3}{18},

x = \frac{1}{6}.

Итак, первая труба может наполнить резервуар за 6 часов.