Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+18x+32=0 (Корни запиши в убывающем порядке).

Answer 1

По Виету сумма корней равна -18, а произведение корней 32, значит, это -16 и -2.

Ответ -2; -16

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 18x + 32 = 0, можно использовать метод завершения квадрата.

1. Начнем с квадрата половины коэффициента при x, то есть (18/2)^2 = 81. Добавим 81 к обеим сторонам уравнения: x^2 + 18x + 81 + 32 = 81 + 32 Это эквивалентно: (x + 9)^2 = 113

2. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: sqrt((x + 9)^2) = sqrt(113) Это дает: x + 9 = ±√113

3. Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: x = -9 ± √113

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 18x + 32 = 0 равны: x = -9 + √113 и x = -9 - √113, где √113 - квадратный корень из 113.