Question

Помогите пожалуйста.Алгебра 7 класс:Представь трёхчлен n2+14⋅n+49 в виде квадрата двучлена.Выбери верный вариант ответа: 1.(n+49)2 2.(n+7)2 3.(n−7)2 4.(n+24,5)2 5.(n−24,5)2

Answer 1

(n+7)2 будет правильным решением

Answer 2

Чтобы представить трехчлен n^2 + 14n + 49 в виде квадрата двучлена, нужно найти такое выражение вида (n + a)^2, которое равно исходному трехчлену.

Раскрывая квадрат (n + a)^2, получим: n^2 + 2an + a^2.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях n, мы видим, что a^2 должно быть равно 49, и 2an должно быть равно 14n.

Отсюда a = 7 (потому что 7^2 = 49 и 2 * 7n = 14n).

Итак, мы можем записать n^2 + 14n + 49 как (n + 7)^2.

Ответ: 2. (n + 7)^2.