Question

Чему равна производная функции −3x³+2х²−х−5

Answer 1

$f(x)=-3x^3+2x^2-x-5\\f'(x)-9x^2+4x-1$

Answer 2

Чтобы найти производную функции, данной вам функции, нужно продифференцировать её по переменной x. Ваша функция:

f(x) = -3x³ + 2x² - x - 5

Давайте поочередно найдем производные каждого члена этой функции и сложим их.

1. Производная по x для члена -3x³: Для производной x^n по x, где n - константа, применяется правило степени. Правило степени гласит: производная x^n равна n*x^(n-1). Для -3x³ это будет: -3 * 3 * x^(3-1) = -9x².

2. Производная по x для члена 2x²: Применяем аналогичное правило степени: 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.

3. Производная по x для члена -x: Это просто константа, и производная константы равна нулю: 0.

4. Производная по x для константы -5: Константа имеет производную равную нулю, так как не зависит от переменной: 0.

Теперь сложим найденные производные:

f'(x) = -9x² + 4x + 0 + 0

Сократим нулевые члены:

f'(x) = -9x² + 4x

Итак, производная функции -3x³ + 2x² - x - 5 равна -9x² + 4x.