Question

Решите уравнение -|x-90|+6=|180-2x|

Answer 1

Ответ:

x1=88,x2=92

Объяснение:

-|x-90| - |180-2x|=-6

-|x-90| - |-2x+180|=-6

-|x-90|-|2-(x-90)|=-6

-|x-90|-2*|x-90|=-6

-3*|x-90|=-6

|x-90|=2

x-90=2

x-90=-2

x=92

x=88

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: |-|x - 90| + 6| = |180 - 2x|

1. Рассмотрим два случая, в которых выражения внутри модулей могут быть положительными или отрицательными.

   a) Если x - 90 ≥ 0 (то есть x ≥ 90), то уравнение становится: -(x - 90) + 6 = 180 - 2x

   b) Если x - 90 < 0 (то есть x < 90), то уравнение становится: (x - 90) + 6 = 180 - 2x

2. Теперь решим оба случая:

   a) -(x - 90) + 6 = 180 - 2x -x + 90 + 6 = 180 - 2x 96 - x = 180 - 2x 2x - x = 180 - 96 x = 84

   b) (x - 90) + 6 = 180 - 2x x - 90 + 6 = 180 - 2x x - 2x = 180 - 96 + 90 - 6 -x = 174 - x 0 = 174

Обратите внимание, что во втором случае не получается никакого конкретного значения для x, что означает, что этот случай не имеет решения.

Итак, у нас есть только одно решение: x = 84