Question

При каких значениях a сумма дробей 3a+2/a и 2a−1/2a равна 3? (Не выделяй целую часть.)

Answer 1

Ответ:  а= -1,5

Объяснение:

3a+2/a + 2a−1/2a =3

(3a+2)*2/2a + (2a−1)/2a =3

(6a+4 + 2a−1)/2a =3

8а+3=6а

2а=-3

а= -1,5

Answer 2

Давайте начнем с записи и вычисления суммы данных дробей:

Сумма дробей 3a + 2/a и 2a - 1/2a записывается как (3a + 2)/a + (2a - 1)/2a.

Мы хотим, чтобы эта сумма была равна 3:

(3a + 2)/a + (2a - 1)/2a = 3.

Для начала, давайте избавимся от знаменателей, умножив каждый член уравнения на их общее кратное (a и 2a), чтобы избавиться от дробей:

(2a * (3a + 2)) + (a * (2a - 1)) = 3 * a * 2a.

Раскроем скобки:

(6a^2 + 4a) + (2a^2 - a) = 6a^2.

Теперь объединим члены с а в один член:

8a^2 + 3a - 6a^2 = 0.

Упростим:

2a^2 + 3a = 0.

Теперь мы хотим найти значения a, при которых это уравнение выполняется. Для этого мы можем решить это квадратное уравнение:

2a^2 + 3a = 0.

Попробуем разложить его на множители:

a(2a + 3) = 0.

Отсюда видно, что это уравнение выполняется, если один из множителей равен нулю:

1. a = 0,
2. 2a + 3 = 0.

Решим второе уравнение:

2a + 3 = 0, 2a = -3, a = -3/2.

Итак, есть два значения a, при которых сумма данных дробей равна 3: a = 0 и a = -3/2.