Question

А1, а2, а3, а4, ... - арифметична прогресія. Знайдіть а30, якщо а3=3, а4=4.

Answer 1

Ответ: a30=30

Объяснение:Alimoos filogs njgy giop and fkoop vasdik roomkols

Answer 2

Дано арифметичну прогресію: а1, а2, а3, а4, ...

Ми знаємо, що а3 = 3 і а4 = 4.

Загальна формула для арифметичної прогресії: аn = а1 + (n - 1)d,

де аn - n-й член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми можемо знайти різницю d, використовуючи дані:

а3 = а1 + 2d = 3, а4 = а1 + 3d = 4.

Подільшивши друге рівняння на перше, отримуємо: (а1 + 3d) / (а1 + 2d) = 4 / 3.

Ми також знаємо, що а3 = 3, тобто а1 + 2d = 3.

Замінюючи це значення в рівняння вище: (3 + d) / 3 = 4 / 3.

Розв'язуючи це рівняння для d, отримуємо: 3 + d = 4, d = 1.

Тепер, ми знаємо значення різниці d і можемо знайти перший член прогресії, використовуючи а3 = 3:

а1 + 2d = 3, а1 + 2 * 1 = 3, а1 = 3 - 2, а1 = 1.

Тепер ми можемо знайти а30, використовуючи загальну формулу арифметичної прогресії:

а30 = а1 + (30 - 1)d, а30 = 1 + 29 * 1, а30 = 1 + 29, а30 = 30.

Отже, a30 = 30.