Question

Сколькими способами можно составить набор из 5 елочных игрушек, если в наличии имеются 15 различных елочных игрушек?

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:15:5=3

Answer 2

Чтобы определить количество способов составления набора из 5 елочных игрушек из 15 различных игрушек, можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний для определения количества комбинаций из n элементов, выбранных k элементов в заданном порядке, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае нам нужно найти количество комбинаций из 15 игрушек, выбранных 5 игрушек:

C(15, 5) = 15! / (5!(15 - 5)!) = 15! / (5! * 10!)

Подсчитаем значение:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10! = 1307674368000

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800

Теперь подставим значения в формулу:

C(15, 5) = 1307674368000 / (120 * 3628800) = 3003

Таким образом, существует 3003 способа составить набор из 5 елочных игрушек из 15 различных игрушек.