Question

Решите неравенство: - x2 + 14х - 49 < 0.

Answer 1

Ответ:

х≠7

Объяснение: см фото

Answer 2

Чтобы решить это квадратное неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется. Вначале давайте решим соответствующее квадратное уравнение:

• x^2 + 14x - 49 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = -1, b = 14 и c = -49. Подставив значения, получаем:

x = (-14 ± √(14^2 - 4*(-1)(-49))) / (2(-1)) x = (-14 ± √(196 - 196)) / (-2) x = (-14 ± √0) / (-2) x = -14 / -2 x = 7

У уравнения есть один корень x = 7.

Теперь мы знаем, что квадратное уравнение имеет корень x = 7. Давайте посмотрим, как изменяется выражение -x^2 + 14x - 49 в разных интервалах:

1. При x < 7: -x^2 + 14x - 49 > 0
2. При x = 7: -x^2 + 14x - 49 = 0
3. При x > 7: -x^2 + 14x - 49 < 0

Итак, нам интересует интервал значений x < 7, чтобы неравенство -x^2 + 14x - 49 < 0 выполнялось.

Ответ: Решением неравенства -x^2 + 14x - 49 < 0 является интервал значений x < 7.