Question

Решите уравнение: х+3√х-10=0

Answer 1

$x+3\sqrt{x}-10=0\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\\\\t=\sqrt{x}\geq 0\; \; ,\; \; \; t^2+3t-10=0\; \; ,\; \; t_1=-5$

Answer 2

Чтобы решить уравнение х + 3√х - 10 = 0, давайте введем новую переменную: пусть y = √x. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 3y - 10 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(y + 5)(y - 2) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y + 5 = 0 => y = -5.
2. y - 2 = 0 => y = 2.

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя обратное преобразование y = √x:

1. y = -5 => √x = -5. Однако, квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому это решение не подходит.

2. y = 2 => √x = 2 => x = 2^2 = 4.

Итак, решением исходного уравнения является x = 4.