Question

В пространстве заданы точки P(2;−1;0),Q(−5;−2;−3),R(0;7;4),T(−3;5;10). Найдите скалярное произведение заданных векторов: PQ→⋅RT→= PQ→⋅QR→= QT→⋅RT→= TQ→⋅QR→= TP→⋅PQ→= Изи 100 баллов

Answer 1

Ответ:1)-600

2)208

3)-1875

4)650

5)88

Объяснение:ту все по одной формуле,вроде.Перемножаешь координаты тех векторов,которые тебе нужны.Т.е., PQ=2*(-5)+(-1)*(-2)+0*(-3) ,следовательно PQ=-8.Аналогично находишь вторую пару RT и готово.

(10"Б" не списываем))

Answer 2

Чтобы найти скалярное произведение векторов, нужно умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты. Вектор задается координатами разности координат точек, поэтому для нахождения векторов PQ→, QR→, RT→, TQ→ и TP→ необходимо вычесть соответствующие координаты точек.

PQ→ = Q - P = (-5, -2, -3) - (2, -1, 0) = (-5 - 2, -2 - (-1), -3 - 0) = (-7, -1, -3) RT→ = T - R = (-3, 5, 10) - (0, 7, 4) = (-3 - 0, 5 - 7, 10 - 4) = (-3, -2, 6) QR→ = R - Q = (0, 7, 4) - (-5, -2, -3) = (0 - (-5), 7 - (-2), 4 - (-3)) = (5, 9, 7) TQ→ = Q - T = (-5, -2, -3) - (-3, 5, 10) = (-5 - (-3), -2 - 5, -3 - 10) = (-2, -7, -13) TP→ = P - T = (2, -1, 0) - (-3, 5, 10) = (2 - (-3), -1 - 5, 0 - 10) = (5, -6, -10)

Теперь можем вычислить скалярные произведения:

PQ→⋅RT→ = (-7 * -3) + (-1 * -2) + (-3 * 6) = 21 + 2 - 18 = 5 PQ→⋅QR→ = (-7 * 5) + (-1 * 9) + (-3 * 7) = -35 - 9 - 21 = -65 QT→⋅RT→ = (-2 * -3) + (-7 * -2) + (-13 * 6) = 6 + 14 - 78 = -58 TQ→⋅QR→ = (-2 * 5) + (-7 * 9) + (-13 * 7) = -10 - 63 - 91 = -164 TP→⋅PQ→ = (5 * -7) + (-6 * -1) + (-10 * -3) = -35 + 6 + 30 = 1

Таким образом, получаем: PQ→⋅RT→ = 5 PQ→⋅QR→ = -65 QT→⋅RT→ = -58 TQ→⋅QR→ = -164 TP→⋅PQ→ = 1

Ваши баллы: 100!