Question

Произведение двух чисел равно 275,5. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 294,5. Найди эти числа. помогите срочно

Answer 1

Ответ:

7,25 и 38.

Пошаговое объяснение:

Пусть первый множитель равен х, а второй множитель равен у. По условию ху = 275,5.

После изменения первый множитель стал равным (х + 0,5), второй не изменялся, тогда новое произведение равно (х + 0,5)•у. По условию оно равно 294,5.

Составим уравнение:

(х + 0,5)•у = 294,5

ху + 0,5у = 294,5

Вместо первого слагаемого подставим значение 275,5, получим

275,5 + 0,5у = 294,5

0,5у = 294,5 - 275,5

0,5у = 19

у = 19 : 0,5

у = 38

Второе число равно 38, тогда первое равно

275,5 : 38 = 7,25.

Проверим полученный результат:

7,25 • 38 = 275,5.

(7,25 + 0,5) • 38 = 294,5 - верно.

Answer 2

Пусть одно из чисел равно х, а другое число равно у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. х * у = 275,5
2. (х + 0,5) * у = 294,5

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим х:

х = 275,5 / у

Подставим это значение во второе уравнение:

(275,5 / у + 0,5) * у = 294,5

Умножим оба выражения на у, чтобы избавиться от деления:

275,5 + 0,5у = 294,5

Вычтем 275,5 из обеих сторон:

0,5у = 19

Разделим оба выражения на 0,5:

у = 38

Теперь, подставим значение у = 38 в первое уравнение:

х * 38 = 275,5

Разделим обе стороны на 38:

х = 275,5 / 38

Получаем:

х ≈ 7,25

Итак, найденные числа:

Первое число ≈ 7,25 Второе число = 38