Question

Произведение двух чисел равно 275,5. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 294,5. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

7,25 и 38.

Пошаговое объяснение:

Пусть первый множитель равен х, а второй множитель равен у. По условию ху = 275,5.

После изменения первый множитель стал равным (х + 0,5), второй не изменялся, тогда новое произведение равно (х + 0,5)•у. По условию оно равно 294,5.

Составим уравнение:

(х + 0,5)•у = 294,5

ху + 0,5у = 294,5

Вместо первого слагаемого подставим значение 275,5, получим

275,5 + 0,5у = 294,5

0,5у = 294,5 - 275,5

0,5у = 19

у = 19 : 0,5

у = 38

Второе число равно 38, тогда первое равно

275,5 : 38 = 7,25.

Проверим полученный результат:

7,25 • 38 = 275,5.

(7,25 + 0,5) • 38 = 294,5 - верно.

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x * y = 275.5
2. (x + 0.5) * y = 294.5

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) можно выразить одну переменную через другую: x = 275.5 / y

Подставим это значение x во второе уравнение: (275.5 / y + 0.5) * y = 294.5

Распределим и упростим выражение: 275.5 + 0.5y = 294.5 0.5y = 294.5 - 275.5 0.5y = 19 y = 19 / 0.5 y = 38

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (1): x = 275.5 / 38 x ≈ 7.25

Итак, первое число равно около 7.25, а второе число равно 38.