Question

Реши неравенство. Запиши ответ в виде интервала. (x+4)2−x2<5x+1. x∈

Answer 1

Объяснение:

2х+8-х²-5х+1<0

-х²-3х+1<0

Д=3²-4×1×(-1)=9+4

х1=(3-3-2):2=-1

х2=(3+3+2):2=5.5

х€(- бесконечность;-1), (5.5; + бесконечность)

Answer 2

Давай решим данное неравенство:

$(x+4)^2 - x^2 < 5x + 1$

Раскроем квадрат в левой части:

$x^2 + 8x + 16 - x^2 < 5x + 1$

Упростим выражение:

$8x + 16 < 5x + 1$

Теперь выразим $x$:

$8x - 5x < 1 - 16$

$3x < -15$

$x < -5$

Ответ: интервал, в котором лежат значения $x$, удовлетворяющие неравенству, это $(- \infty, -5)$.