Question

Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения: x²-10x+9=0

Answer 1

$x {}^{2} - 10x + 9 = 0$

$d = b {}^{2} - 4ac = 100 - 36 = 64$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a} = \frac{10 + - 8}{2}$

$x = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$x = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x + x = 9 + 1 = 10$

$x \times x = 9 \times 1 = 9$

Answer 2

решение:

$x^{2} - 10x + 9 = 0 \\ d = 100 - 4 \times 9 = 64$

$x_{1} = \frac{10 + 8}{2} = 9$

$x_{2} = \frac{10 - 8}{2} = 1$

Answer 3

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где у нас $a = 1$, $b = -10$ и $c = 9$, сумма корней ($S$) и их произведение ($P$) могут быть найдены следующим образом:

Сумма корней: $S = -\frac{b}{a} = -\frac{-10}{1} = 10$

Произведение корней: $P = \frac{c}{a} = \frac{9}{1} = 9$

Таким образом, для данного уравнения $x^2 - 10x + 9 = 0$, сумма корней равна 10, а произведение корней равно 9.