Question

На окружности расположены 5 точек, которые делят окружность на равные дуги. Определи угол, который образуют хорды, проведённые из общей точки к ближайшим соседним точкам.

Answer 1

Ответ:

108°

Объяснение:

Пять точек, делящие окружность на 5 равных дуг - вершины правильного пятиугольника (т.к. провев между ними все хорды, эти хорды будут стягивать одинаковые дуги, т.е. будут равны между собой). Тогда сумма углов пятиугольника - 180° * (n - 2) для n = 5, т.к. 5 вершин, т.е. 180° * 3 = 540°. Тогда т.к. в правильном пятиугольнике все углы равны, то величина одного угла - 540° / 5 = 108°.

Answer 2

Если на окружности расположены 5 точек, делящих ее на равные дуги, то между соседними точками образуется угол 360° / 5 = 72°.

Таким образом, угол, образуемый хордами, проведенными из общей точки к ближайшим соседним точкам, равен 72°.