Question

Решите неравенства (х-9)(х-2)>0 (х+3)(х-5)<0

Answer 1

Ответ:

Первые три фото 1 пример

Потом нужно найти объеденение ответ на второй

Х знак объеденения (-3.5)

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. (x - 9)(x - 2) > 0:

Для начала найдем точки, где выражение (x - 9)(x - 2) равно нулю: x - 9 = 0 => x = 9, x - 2 = 0 => x = 2.

Теперь построим знаковую таблицу для этого неравенства, используя эти точки:

Интервал	(x - 9)(x - 2)
x < 2	-
2 < x < 9	+
x > 9	+

Из этой таблицы видно, что выражение (x - 9)(x - 2) положительно на интервалах (2, 9) и (9, ∞).

2. (x + 3)(x - 5) < 0:

Сначала найдем точки, где выражение (x + 3)(x - 5) равно нулю: x + 3 = 0 => x = -3, x - 5 = 0 => x = 5.

Построим знаковую таблицу для этого неравенства:

Интервал	(x + 3)(x - 5)
x < -3	-
-3 < x < 5	+
x > 5	-

Из этой таблицы видно, что выражение (x + 3)(x - 5) отрицательно на интервале (-3, 5).

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

1. (x - 9)(x - 2) > 0: x принадлежит (2, 9) и (9, ∞).
2. (x + 3)(x - 5) < 0: x принадлежит (-3, 5).

Чтобы найти пересечение этих интервалов, найдем общие интервалы:

Общий интервал: (2, 5).

Итак, решение системы неравенств (x - 9)(x - 2) > 0 и (x + 3)(x - 5) < 0 состоит в том, что x принадлежит интервалу (2, 5).