Question

1. Уравнение x²+kx+p=0 имеет корни 2 и 3. Найти p.

Answer 1

$p$ равно произведению корней:

$p=2 \cdot 3 = 6$

Answer 2

Для нахождения значения p мы можем использовать свойство суммы и произведения корней уравнения.

Дано, что уравнение x² + kx + p = 0 имеет корни 2 и 3. Запишем это в виде двух уравнений:

1. (2)² + k(2) + p = 0 4 + 2k + p = 0

2. (3)² + k(3) + p = 0 9 + 3k + p = 0

Теперь мы можем использовать свойство суммы и произведения корней, чтобы получить систему уравнений:

Сумма корней = -k/a = -b/a Произведение корней = p/a = c/a

В данном случае, сумма корней равна 2 + 3 = 5, а произведение корней равно 2 * 3 = 6.

Используя свойство суммы корней, мы можем записать уравнение:

-2k = 5

Теперь решим это уравнение относительно k:

k = -5/2

Используя свойство произведения корней, мы можем записать уравнение:

p = 6

Таким образом, значение p равно 6.