Question

ПОМОГИТЕ! Найди корни данного уравнения 35⋅y−5=−15+y5

Answer 1

Ответ:

1

y= -

3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Если уравнение

$35y - 5 = - 15 + 5y$

Тогда вот.

Объяснение:

$35y - 5y = - 15 + 5 \\ 30y = - 10 \\ y = - \frac{10}{30} \\ y = - \frac{1}{ 3}$

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение:

Уравнение: $35y^{-5} = -15 + y^5$

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$35y^{-5} - y^5 = -15$

Сначала возьмем общий знаменатель для членов слева:

$35y^{-5} - y^5 = \frac{35}{y^5} - y^5$

Теперь у нас есть общий знаменатель. Объединим дробь и моном:

$\frac{35 - y^{10}}{y^5} = -15$

Умножим обе стороны на $y^5$, чтобы избавиться от дроби:

$35 - y^{10} = -15y^5$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $y^5$:

$y^{10} - 15y^5 - 35 = 0$

Это квадратное уравнение в степени 5. Для его решения, давайте введем новую переменную, например, $z = y^5$, тогда уравнение будет:

$z^2 - 15z - 35 = 0$

С помощью квадратного уравнения мы можем найти корни $z$:

$z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a = 1$, $b = -15$ и $c = -35$. Подставим значения и вычислим корни $z$:

$z = \frac{15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35)}}{2 \cdot 1}$

$z = \frac{15 \pm \sqrt{625}}{2}$

$z = \frac{15 \pm 25}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $z$:

1. $z = \frac{15 + 25}{2} = 20$
2. $z = \frac{15 - 25}{2} = -5$

Напомним, что $z = y^5$, следовательно:

1. $y^5 = 20$, откуда $y = \sqrt[5]{20}$
2. $y^5 = -5$, откуда $y = \sqrt[5]{-5}$

Таким образом, корни уравнения $35y^{-5} = -15 + y^5$ это $y = \sqrt[5]{20}$ и $y = \sqrt[5]{-5}$.