Question

Найти произведения корней 2d^2+12d+6=0

Answer 1

2d²+12d+6=0 |÷2

d²+6d+3=0

D=36-12=24

d1=-6+2√6/2=-3+√6

d2=-6-2√6/2=-3-√6

d1×d2=(-3+√6)(-3-√6)=9-6=3

Ответ: 3

Answer 2

Ответ: разделим все члены уравнения на 2, тогда d^2+6*d+3=0, по теореме Виета произведение корней равно х1*х2=3.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения произведения корней квадратного уравнения $2d^2 + 12d + 6 = 0$, давайте начнем с нахождения самих корней. Это можно сделать с помощью квадратного уравнения:

$2d^2 + 12d + 6 = 0.$

Сначала разделим уравнение на 2, чтобы упростить его:

$d^2 + 6d + 3 = 0.$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом для нахождения корней:

$d = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

где $a = 1$, $b = 6$ и $c = 3$. Подставляя значения, получаем:

$d = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}.$

Выполняя вычисления под корнем и далее:

$d = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{24}}{2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{6}}{2} = -3 \pm \sqrt{6}.$

Итак, у нас два корня: $d_1 = -3 + \sqrt{6}$ и $d_2 = -3 - \sqrt{6}$.

Теперь для нахождения произведения корней мы просто перемножим их:

$d_1 \cdot d_2 = (-3 + \sqrt{6}) \cdot (-3 - \sqrt{6}).$

Это можно вычислить как разность квадрата первого члена и квадрата второго члена:

$d_1 \cdot d_2 = (-3)^2 - (\sqrt{6})^2 = 9 - 6 = 3.$

Таким образом, произведение корней уравнения $2d^2 + 12d + 6 = 0$ равно 3.