Question

Решить неравенство (x-4)(x-6)>0С решением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

(-∞; 4)U(6; +∞)

Объяснение:

Раскроем скобки: (х-4)(х-6)=х²-10х+24>0

Проанализируем: старший коэффициент а>0; дискриминант >0, сам f(x)>0.

Значит, решением будет (-∞; х1)U(x2; +∞), где х1 и х2 – корни данного уравнения при f(x)=0.

Можем вернуться к условию, и найдем корни при f(x)=0. (x-4)(x-6)=0, х1=4; х2=6.

Значит, ответом данного неравенства будет

(-∞; 4)U(6; +∞).

Вам нужно графически или как?

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-4)(x-6) > 0$, мы должны определить интервалы значений $x$, для которых выражение $(x-4)(x-6)$ положительно.

Первым шагом найдем точки, в которых выражение $(x-4)(x-6)$ равно нулю. Это произойдет, когда $x = 4$ или $x = 6$.

Теперь мы можем разбить числовую прямую на интервалы, используя эти точки:

1. Если $x < 4$, то оба множителя $(x-4)$ и $(x-6)$ будут отрицательными. При умножении двух отрицательных чисел получится положительное значение.

2. Если $4 < x < 6$, то первый множитель $(x-4)$ становится положительным, а второй $(x-6)$ остается отрицательным. Произведение будет отрицательным.

3. Если $x > 6$, то оба множителя $(x-4)$ и $(x-6)$ становятся положительными. При умножении двух положительных чисел получится снова положительное значение.

Итак, нам интересны интервалы $x < 4$ и $x > 6$, так как в них выражение $(x-4)(x-6)$ положительно.

Итак, решением неравенства $(x-4)(x-6) > 0$ являются два интервала: $(-\infty, 4)$ и $(6, +\infty)$.