Question

Розвязать систему 5х+ 2у=4 2х +у= 1​

Answer 1

////////////////////////////

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можемо використати метод елімінації.

1. Почнемо з другого рівняння і помножимо його на 2, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед х у першому рівнянні. Отримаємо:

2(2х + у) = 2(1) 4х + 2у = 2

2. Тепер можемо скласти це рівняння з першим рівнянням:

(5х + 2у) + (4х + 2у) = 4 + 2 9х + 4у = 6

3. Маємо систему двох рівнянь:

9х + 4у = 6 ...(1) 5х + 2у = 4 ...(2)

4. Знайдемо значення однієї змінної, використовуючи будь-який метод (наприклад, метод підстановки або метод співвідношень).

Для методу підстановки виразимо у з рівняння (2): у = 4 - 5х

5. Підставимо це значення у рівняння (1):

9х + 4(4 - 5х) = 6 9х + 16 - 20х = 6 -11х + 16 = 6 -11х = 6 - 16 -11х = -10 х = (-10) / (-11) х ≈ 0.909

6. Знайдемо значення другої змінної, підставивши значення х у рівняння (2):

5(0.909) + 2у = 4 4.545 + 2у = 4 2у = 4 - 4.545 2у ≈ -0.545 у ≈ (-0.545) / 2 у ≈ -0.273

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є х ≈ 0.909 і у ≈ -0.273.