Question

Розв'яжіть рівняння методом введення нової змінної: х -12√x +35 -0.​

Answer 1

Ответ: треба робити заміну змінної

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння методом введення нової змінної, проведемо певну заміну. Позначимо нову змінну як u = √x. Тоді x = u^2.

Підставимо цю заміну в дане рівняння:

u^2 - 12u + 35 - 0 = 0.

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння шляхом факторизації:

(u - 5)(u - 7) = 0.

Застосуємо нульовий добуток:

u - 5 = 0 або u - 7 = 0.

Отже, ми маємо два рішення для u:

u = 5 або u = 7.

Повертаємося до початкової змінної:

√x = 5 або √x = 7.

Розв'язуємо ці рівняння:

1. √x = 5: піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: (√x)^2 = 5^2, x = 25.

2. √x = 7: піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: (√x)^2 = 7^2, x = 49.

Таким чином, рішенням початкового рівняння є x = 25 або x = 49.